抛硬币，正反概率未必平均

想象一下，你正坐在酒吧里，品着美酒，一位陌生的客人邀请你参与一个有趣的小游戏。他提议玩抛猜正反面的游戏，用的是我们日常生活中常见的一美分。如果正面（人头）朝上的次数多于反面，他会给你20块钱；反之，你需要给他20块钱。听起来这是一个公平的赌局，双方获胜的概率应该相等。

这位客人却提出了一个让人耳目一新的游戏玩法：不再通过抛来猜正反，而是选择旋转。为了确保游戏的公正性，他甚至邀请你来提供。游戏规则依旧是旋转25次，如果正面朝上的次数多于反面，他将支付你20块钱；反之，你需要支付他20块钱。

那么这个赌局是否公平呢？很多人可能会心存疑虑。

让我们来听听一位名叫佩尔西·戴康尼斯的专家怎么说。他是斯坦福大学的数学与统计学教授，同时还是一位经验丰富的魔术师。他曾经深入研究过一副扑克牌需要洗多少次才能达到真正的随机效果，答案是五次或七次，这取决于你的判断标准。戴康尼斯在猜游戏方面的研究也颇有建树。他与同事们发现，许多涉及的概率游戏并不像人们想象的那样机会均等。即使是普遍认为输赢几率各占一半的抛游戏，实际上正面和反面出现的概率也并不完全是50比50，而是更接近51比49，抛出时朝上的那一面的概率会更高一些。

最近，《科学新闻》报道了一项关于旋转的新发现。在旋转时，概率偏离的现象更加明显。特别是背面印有林肯纪念堂图案的一美分，当停止旋转后反面朝上的次数竟然高达80%。这是因为铸有林肯头像的正面比反面稍微重一些，导致的重心略微偏向正面。在旋转过程中，更倾向于倒向较重的一面。当最终停止旋转时，朝上的面更可能是林肯纪念堂图案。这一发现无疑给旋转游戏增加了更多的神秘色彩和趣味性。